Resumos Filosofia 2º médio ETIP (1º trim parte 2)

Aula 4. O quadrado dos opostos da Lógica medieval e o silogismo científico.

• Os lógicos medievais criaram uma figura conhecida como o quadrado dos opostos, que busca sistematizar as relações entre proposições, ou seja, como se relacionam entre si os quatro tipos básicos de proposições.







OBS: Nos casos das proposições contraditórias, quando uma é verdadeira a outra é sempre falsa, e vice-versa.


O silogismo científico.


• Para que um silogismo possa ser considerado válido ou científico deve obedecer quatro regras, conforme elas as premissas devem ser:

o Verdadeiras – E não apenas possíveis.
o Primárias – Indemonstráveis, óbvias.
o Inteligíveis – São evidentes, entendíveis.
o Causa – Causa necessárias da conclusão.

Exemplos:
1ª premissa – O todo é um conjunto inteiro.
2ª premissa – O conjunto inteiro é formado por partes.
Conclusão – Logo, o todo é maior do que as partes.

1ª premissa – As retas r e p são paralelas.
2ª premissa – As paralelas nunca se tocam.
Conclusão – Logo, as retas r e p nunca se tocam.

Aula 5. A lógica simbólica.

• A matemática possui símbolos próprios, inconfundíveis, universais; a Lógica também deveria ser uma linguagem perfeita, totalmente purificada das ambiguidades da linguagem cotidiana.

• Segundo o alemão Leibniz e o inglês Hobbes, “o raciocínio é um cálculo”, ou seja, quando raciocinamos, simplesmente somamos, subtraímos, multiplicamos ou dividimos ideias, cabendo à Lógica estabelecer as regras universais desse cálculo.

• O matemático alemão Gottlob Frége (1848/1925) contruiu uma linguagem simbólica artificial baseada em símbolos e regras gerais.

• Símbolos:
o Ʌ = e.
o V = ou.
o → = se … então, ou implica em…
o ↔ = se e somente se…
o ≈ = não.
o Є, Ɇ = pertence, não pertence.

Exemplos:
Todo homem é mortal. ( A Є B)
Sócrates é homem. ( X Є A).
Logo, Sócrates é mortal. (X) ( X Є A) ( X Є B). (Lê-se: para todo X, X pertence a A implica que X pertence a B).

Se Deus existe, o mal não existe.
Mas, o mal existe.
Logo, Deus não existe.

(A ≈ B), (mas B) (logo, ≈ A).

• A lua é quadrada e a neve é branca. (A Ʌ B).
• A lua é quadrada ou a neve é branca. (A V B).
• Se a lua é quadrada então a neve é branca. ( A B).
• A lua é quadrada somente se a neve é branca. (A B).
• A lua não é quadrada. (≈ A).

Aula 6. O cálculo proposicional.

• A lógica moderna transforma uma proposição em uma equação entre um sujeito e um predicado.

• O cálculo proposicional consiste em estabelecer os procedimentos pelos quais podemos determinar a verdade ou a falsidade de uma proposição, de acordo com sua ligação com outras proposições.